58问答库 > 如果数列{an}满足：首项a1=1且an+1＝2an，n为奇数an+2，n为偶数那么下列说法中正确的是（　　）A．该数列

如果数列{an}满足：首项a1=1且an+1＝2an，n为奇数an+2，n为偶数那么下列说法中正确的是（　　）A．该数列

2025-05-14 14:11:23

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回答（1）：

∵首项a₁=1且an+1＝

2an，n为奇数

an+2，n为偶数

∴a₂=2，a₃=4，a₄=8，a₅=10，a₆=20，a₇=22，a₈=44
该数列的奇数项1，4，10，22…既不成等差数列，也不成等比数列，故选项A、B不正确；
该数列的奇数项a₁，a₃，a₅，…，分别加4后为5，9，14，26，…，不成等比数列，故C不正确；
该数列的偶数项项a₂，a₄，a₆，…．分别加4后为6，12，24，48，…，构成一个公比为2的等比数列，故正确．
故选D．

如果数列{an}满足：首项a1=1且an+1＝2an，n为奇数an+2，n为偶数那么下列说法中正确的是（ ）A．该数列

如果数列{an}满足：首项a1=1且an+1＝2an，n为奇数an+2，n为偶数那么下列说法中正确的是（　　）A．该数列