(2014?嘉定区一模)如图a所示,竖直平面内有两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨,间距L.导轨间的空间

2025-05-19 14:05:59
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(1)由法拉第电磁感应定律得:
E=

△Φ
△t
=
△B
△t
?S=k?L×L=kL2
安培力:FA=BIL=BL
E
R
=BL
kL2
R
=kt?L?
kL2
R
=
k2L3t
R

设t时刻能获得向上的加速度,
此时安培力:FA>mg,即:
k2L3t
R
>mg,
解得:t>
mgR
k2L3

(2)设t=0时,金属杆距离顶部x,
为了不产生感应电流,任意时刻t时磁通量应与刚开始时相同,设t时间内位移s,
已知:B=
B0
c+dt2
,磁通量保持不变,则
B0
c
Lx=
B0
c+dt2
L(x+s)

解得:s=
xd
c
t2
,由静止开始向下的匀加速直线运动.
(3)在加速阶段,重力势能转为动能和内能(或电能),在匀速运动阶段,重力势能转为内能(或电能).
答:(1)在t>
mgR
k2L3
时释放金属棒,加速度向上;
(2)金属棒由静止开始向下做匀加速直线运动.
(3)在加速阶段,重力势能转为动能和内能(或电能),在匀速运动阶段,重力势能转为内能.