如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数 y= k x

2025-05-17 21:45:04
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连接OF,EO,
∵点D为对角线OB的中点,四边形BEDF的面积为1,
∴S △BDF =S △ODF ,S △BDE =S △ODE
∴四边形FOED的面积为1,
由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S △OCF =
k
2
,S △OAE =
k
2

过点D作DG⊥y轴于点G,作DN⊥x轴于点N,则S □ONDG =k,
又∵D为矩形ABCO对角线的交点,则S 矩形ABCO =4S □ONDG =4k,
由于函数图象在第一象限,k>0,则
k
2
+
k
2
+2=4k,
解得:k=
2
3

故答案为:
2
3