(2012?天津)如图所示,将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上,把高为h,密度为ρ(ρ<ρ水)

2025-05-13 07:26:06
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(1)木块的体积:
V=Sh,
木块的质量:
m=ρV=ρSh,
木块的重力:
G=mg=ρShg,
木块对容器底的压力:
F=G=mg=ρShg,故A错;
(2)木块对容器底的压强:
p=

F
S
=
ρShg
S
=ρhg,故B正确;
(3)当木块与容器底接触且木块对容器底的压强恰好为零时,此时注入水的质量最少,
F=G=mg=ρπR2hg,
木块排开水的体积:
V=
F
ρg
=
ρπR2hg
ρg
=
ρπR2h
ρ

木块浸入水中的深度:
h=
ρπR2h
ρ
S
=
ρπR2h
ρ
πR2
=
ρh
ρ

注入水的体积为:
V=(S-S)h=[π(2R)2-πR2
ρh
ρ
=3πR2
ρh
ρ

注入水的质量:
mV3πR2
ρh
ρ
=3πR2ρh,故C错、D正确.
故选BD.