已知x,y,z均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x,W=3x+y+z,求W的最大值和最小值 要过程...

2025-05-16 10:02:38
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3y+2z=x+3, (1)
3y+z=4-3x (2)
(1)-(2)得:z=4x-1
代入(2)得:y=(-7x+5)/3
∴W=3x+y+z=3x+(-7x+5)/3+4x-1=14x/3+2/3
∵x,y,z均为非负数
∴z=4x-1≥0
y=(-7x+5)/3≥0
x≥0
解得:1/4≤x≤5/7
当x=1/4 时,W最小值=11/6
当x=5/7时,W最大值=4
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