已知函数f(x)=|og2(丨x-1丨+丨x-5丨-a) (I)当a=5时，求函数f(x)的定义

（1）求此函数求定义域只要：

丨x-1丨+丨x-5丨-a>0即可。也就是丨x-1丨+丨x-5丨>5.

x-1和x-5不同时为零，所以分以下几种情况考虑解这个不等式，

1. 当x-1=0时，丨x-1丨+丨x-5丨=4不成立，所以，x不=1

2. 当x-5=0时，丨x-1丨+丨x-5丨=4不成立，所以，x不=5

3. 当x-1>0且x-5>0时，此不等式可转换为：（x-1）+(x-5)>5,解得：x>11/2

4. 当x-1>0且x-5<0时，…………………………：(x-1)+-(x-5)>5不成立。

5. 当x-1<0且x-5>0时，…………………………：-(x-1)+(x-5)>5不成立。

6. 当x-1<0且x-5<0时，…………………………：-(x-1)-(x-5)>5,解得：x<1/2

综上得：x>11/2或x<1/2。

（2）当x属于R时，丨x-1丨+丨x-5丨-a>0恒成立，则丨x-1丨+丨x-5丨>a恒成立，

要使上式恒成立，则a

1. 当x=1时，丨x-1丨+丨x-5丨=4，当x=5时，丨x-1丨+丨x-5丨=4

2. 当1

3. 当x<1时，丨x-1丨+丨x-5丨=-(x-1)-(x-5)=-2x+6>4.

4. 当x>5时，丨x-1丨+丨x-5丨=(x-1)+(x-5)=2x-6>4.

综上得：丨x-1丨+丨x-5丨的最小值为4，所以a的取值范围是：a<4.

太简单了好好想下吧