分别用角度制和弧度制写出第一、二、三、四象限角的集合。

2025-05-14 20:41:19

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第一象限：45°+360°k π/4+2kπ k∈Z
第二象限：45°+270°+360°k=315°+360°k π/4+3π/2+2kπ=7π/4+2kπ k∈Z
第三象限：45°+180°+360°k=225°+360°k π/4+π/+2kπ=5π/4+2kπ k∈Z
第四象限：45°+90°+360°k=135°+360°k π/4+π/2+2kπ=3π/4+2kπ k∈Z
象限是逆时针算的，而夹角是顺时针算的。

第一三象限之间相差角度为180°（π/2），所以合起来可以表示成：
45°+180°k π/4+kπ k∈Z
第二四象限之间相差角度为180°，所以合起来可以表示成：
135°+180°k 3π/4+kπ k∈Z
第一三、二四象限之间相差的角度为90°（π/2），所以合起来可以表示成：
45°+90°k π/4+kπ/2 k∈Z