①∵CD是⊙O的切线，由切割线定理得CD2=DA?DB，CD=
，DB=DA+AB=DA+2，
3
∴(
)2＝DA(DA+2)，又DA＞0，解得DA=1．
3
②在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ACD=
=AC2+CD2?DA2
2AC?CD
=
22+(
)2?12
3
2×2×
3
，
3
2
∵0＜∠ACD＜π，∴∠ACD＝
．π 6
根据弦切角定理可得∠ABC=∠DCA=
．π 6
由正弦定理可得2R＝
=AC sin∠ABC
=4，∴R=2．2 sin
π 6
故答案分别为1，2．
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