高山滑雪是一项非常优美的运动，如图所示，运动员经过AB段加速，水平滑道BC，再飞入空中。在由AB进入BC轨

2025-05-22 15:02:23

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回答（1）：

解：
(1)运动员从C到D做平抛运动，在D点的速度矢量如图所示
由

得t=2 s
vy=gt=20 m/s
故v₀ =vy/tan 53°=15 m/s
v=vy／sin 53°=25m／s
水平位移x=v₀ t=30 m
设AB与水平方向夹角θ，从A到c由动能定理得：
mgh-μmgcosθsAB-μmgsBC=

故sAB cosθ+sBC=25 m
所以A与D点的水平距离是X=sABcosθ+sBC+x=55m
(2)圆形轨道光滑，从D到E由机械能守恒定律得mgR（1-

在E点对运动员由牛顿第二定律得N-mg=m

解得：N=2 955 N
由牛顿第三定律知，运动员对轨道的压力是2 955 N
(3)从D到F由机械能守恒定律得

mgRcos 53°
v_F =19.6 m/s
运动员离开轨道后做竖直上抛运动，竖直上抛的总时间就是在空中做动作的时间，即

。