平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角BAD和角BCD的平分线,若添加一个条件能判断四边形AEC

2025-05-15 08:13:14
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参考哈
证:∵在平行四边形ABCD中,
∴∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,AD=BC,AB=DC,AB∥DC
∵AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线,
∴∠DAE=∠BCF
∵在△ADE和△CBF中,
∠D=∠B
AD=CB
∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△CBF
∴DE=BF
∵AB=DC
∴EC=AF
∵AB∥DC
∴AF∥EC
∵AF=EC
∴四边形AFCE是平行四边形
好评,,O(∩_∩)O谢谢