高中数学，这道题怎么解啊！

2025-05-22 16:14:24

推荐回答（5个）

回答（1）：

设f(x)=ax^2+bx+c
设g(x)=f(x)+2x
根据题意，g(x)>0的解集为{x丨1g(x)=ax^2+(b+2)x+c
则a<0且g(x)=0的解为x1=1,x2=3
将两个解带入g(x)得
a+b+c+2=0, (1)式
9a+3b+c+6=0 (2)式
两式相减得8a+2b+4=0，即b=-4a-2，带入(1)式得c=3a
f(x)+6a=ax^2+bx+c+6a
方程f(x)+6a=0有两个相等的实根，则b^2-4a(c+6a)=0
将b=-4a-2,c=3a代入得16a^2+16a+4-36a^2=0
解得a1=1,a2=-1/5
因为a<0,所以a=-1/5
所以b=-6/5，c=-3/5
所以f(x)=-1/5x^2-6/5x-3/5

回答（2）：

要根据图来分析设f（x）=ax^2+bx+c
由第一个条件可知 ax^2+(b+2)x+c=0有2根 1和3，且图像开口向下，即有a＜0
则-（b+2）/a=1+3=4 c/a=1*3=3
解得 b=-4a-2 c=3a
由第二个可知 ax^2+bx+c+6a=0 只有一根
△=（-4a-2）^2-4a(c+6a)=5a^2-4a-1=0
解得a=-1/5 或1
∵a＜0 则a=-1/5
则b=-6/5 c=-3/5
f（x）=-1/5x^2-6/5x-3/5

回答（3）：

不难，设f（x）＝ax+bx+c，则ax+（b+2）x+c＞0，所以a<0，所以-（b+2）／a＝4，c／a＝3，联合f（x）+6a＝0解得便可

回答（4）：

ax2+bx+c>-2x
ax2+(b+2)x+c>0
1和3就是ax2+(b+2)x+c=0的根
b 和c用a来表示带入下一个式子

回答（5）：

好难。。