设元：设a+1/a=t则t>0原不等式等价于：√（t^2-2)-√2>=t-2同时平方：t^2-2√(2t^2-4)>=t^2-4t+4即2t-2>=√(2t^2-4)再同时平方即：4t^2-8t+4>=2t^2-42t^2-8t+8>0(t-4)^2>=0而上式显然，推导过程步步可逆，故得证以上
