一个四位数1AA3是9的倍数，求A的值

2025-05-15 06:11:45

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回答（1）：

答案：7
已知四位数1AA3能被9整除，那么它的数字和（1＋A＋A＋3）一定是9的倍数。因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数，最大值只能是9。若A=9，那么1＋A＋A＋3＝22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18。
当1＋A＋A＋3＝9时，A=2.5，不合题意。
当1＋A＋A+3=18时，A=7，符合题意，所以A代表7，这个四位数是1773。

回答（2）：

能被9整除的数的特征是各个数位上的数的和能被9整除，
所以是1+A+A+3=18 A=7

回答（3）：

1+A+A+3 是的的倍数
2A=5 （舍） 2A=14
A=7

回答（4）：

1773=197*9
A=7