f(x)=lnx-x/e+k，f'(x)=1/x-1/e，令f'(x)=0，解得x=e。此时可以得到，x∈(0,e)，f'(x)>0；x∈(e,+∞)，f'(x)<0；所以max{f(x)}=f(e)=k>0。因为f(0)=-∞<0，f(+∞)=-∞<0，所以可以知道在(0,e)和(e,+∞)上各有一个零点，所以总共2个零点。
如图
