由正切值推出两个角度,锐角钝角。再由余弦大于或小于0进一步推出角度是钝角或锐角。最后就能代正弦值了。
tanα=sinα/cosα=3/4 ——①(等价于sinα=3/4cosα)(sinα)^2+(cosα)^2=1——②联立①②式,得sinα=3/5 cosα=4/5或sinα=-3/5 cosα=-4/5因为cosα<0所以cosα=-4/5