解：
(m+a)(m+b)－6＝0 ①
(n+a)(n+b)－6＝0 ②
①-②得
(m+a)(m+b)=(n+a)(n+b)
m²+m(a+b)=n²+n(a+b)
(m+n)(m-n)=-(m-n)(a+b)
m+n=-(a+b) ③
①+②得
m²+m(a+b)+ab+n²+n(a+b)+ab=12
m²+n²+(m+n)(a+b)+2ab=12 ④
③式两边平方得
m²+n²+2mn=(a+b)²
m²+n²=(a+b)²-2mn
把m²+n²=a²+b²+2ab-2mn和m+n=-(a+b) 代入④得
(a+b)²-2mn-(a+b)(a+b)+2ab=12
-2mn+2ab=12
mn=ab-6 ⑤
所求为
(m+a) (n+a)=mn+a(m+n)+a²
把③m+n=-(a+b)和⑤mn=ab-6代入上式得
ab-6 -a(a+b)+a²=ab-6-a²-ab+a²=-6
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024