∵abbc+a=2000，∴a（bbc+1）=2000．∵8|2000，∴a、（bbc+1）均为偶数．又∵a、b、c是不同的质数，而2是质数中唯一的偶数，∴a=2．∴bbc+1= 2000 2 =1000，∴bbc=999．又∵999=33×37，且（3，37）=1，∴b=3，c=37，∴a+b+c=2+3+37=42．
