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已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为 12 3 ，则⊙O的半径为______
已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为 12 3 ，则⊙O的半径为______
2025-05-21 05:05:31
推荐回答（1个）
回答（1）：
阴影部分是一个正三角形，连接DO并延长，交BF于点G．
设边长是a，
则面积是
3
a
2
4
，
得到
3
a
2
4
=12
3
，
解得a=4
3
，
则DG=BD?sin60°=4
3
×
3
2
=6
因而半径OD=
2
3
DG=6×
2
3
=4．
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