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（理科）设四面体的四个面的面积分别为S 1 ，S 2 ，S 3 ，S 4 ，其中它们的最大值为S，则 S 1 +
（理科）设四面体的四个面的面积分别为S 1 ，S 2 ，S 3 ，S 4 ，其中它们的最大值为S，则 S 1 +
2025-05-14 07:37:22
推荐回答（1个）
回答（1）：
∵四面体的四个面的面积分别为S
1
，S
2
，S
3
，S
4
，
S表示它们的最大值
故当S
1
=S
2
=S
3
=S
4
时，
S
1
+
S
2
+
S
3
+
S
4
S
取最大值4
即
S
1
+
S
2
+
S
3
+
S
4
S
≤4
棱锥的高趋近0时，
S
1
+S
2
+S
3
+S
4
的值趋近2
∴S
1
+S
2
+S
3
+S
4
＞2S
故
S
1
+
S
2
+
S
3
+
S
4
S
＞2
故
S
1
+
S
2
+
S
3
+
S
4
S
的取值范围是（2，4]
故选B
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