只闭合开关S1和S3时，等效电路图如图1所示；只闭合开关S1、S2和S3时，等效电路图如图2所示．
（1）由图2可知，电压表测电源的电压，则电源的电压U=6V；
（2）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，图1和图2中通过R1的电流I1不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I1：I2=3：8，
所以，图2中两支路的电流之比：
=IR1 IR2
=I1
I2?I1
=3 8?3
，3 5
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=
可得：U R
=R1 R2
=
U IR1
U IR2
=IR2 IR1
；5 3
（3）只闭合开关S2、S3、S4时，等效电路图如图3所示；只闭合开关S1、S4时，等效电路图如图4所示．
由图3可知，电压表测电源的电压，示数最大，最大Umax=U，
由图4可知，电压表测R2两端的电压，示数最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，图4中的电流：
I=
，U
R1+R2+R3
电压表的最小示数：
Umin=IR2=
×R2=U
R1+R2+R3
=U
+1+R1 R2
R3 R2
=U
+1+k5 3
，3U 8+3k
则电压表的最小示数和最大示数之比：
=Umin Umax
=
3U 8+3k U
．3 8+3k
答：（1）电源两端电压为6V；
（2）R1：R2为5：3；
（3）只闭合开关S2、S3、S4时与只闭合开关S1、S4时，电压表的最小示数和最大示数之比为3：（8+3k）．
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