向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第5秒与

2025-05-13 14:12:46
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∵时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),
∴函数式二次函数,图象是抛物线,且对称轴是直线x=-

b
2a

即当x=-
b
2a
时,y最高,
∵此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等,
∴代入得:25a+5b+c=256a+16b+c,
解得:
b
a
=-21,
∴x=-
b
2a
=-
1
2
×(-21)=10.5.
故答案为:10.5.