解：（1）AB，CD在圆心的同侧如图（一），连接OD，OB，过O作AB的垂线交CD、AB于E，F，
根据垂径定理得ED=
CD=1 2
×16=8cm，FB=1 2
AB=1 2
×12=6cm，1 2
在Rt△OED中，OD=10cm，ED=8cm，由勾股定理得OE=
=
OD2?DE2
=6（cm），
102?82
在Rt△OFB中，OB=10cm，FB=6cm，则OF=
=
OB2?FB2
=8（cm），
102?62
AB和CD的距离是OF-OE=8-6=2（cm）；
（2）AB，CD在圆心的异侧如图（二），连接OD，OB，过O作AB的垂线交CD、AB于E，F，
根据垂径定理得ED=
CD=1 2
×16=8cm，FB=1 2
AB=1 2
×12=6cm，1 2
在Rt△OED中，OD=10cm，ED=8cm，由勾股定理得OE=
=
OD2?DE2
=6（cm），
102?82
在Rt△OFB中，OB=10cm，FB=6cm，则OF=
=
OB2?FB2
=8（cm），
102?62
AB和CD的距离是OF+OE=6+8=14（cm），
AB和CD的距离是2cm或14cm．
故选C．
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