这个二重积分怎么求的 详细过程

红笔画圈的 是怎么求出来的 二重积分先怎么求啊 求大神
2025-05-16 09:32:14
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宜用Y型区域:
∫∫ (x² + y² - y) dσ
= ∫(0→2) dy∫(y→2y) (x² + y² - y) dx
= ∫(0→2) [x³/3 + xy² - xy] |(y→2y) dy
= (1/3)∫(0→2) (10y³ - 3y²) dy
= (1/3)[10y⁴/4 - y³] |(0→2)
= (1/3)(32)
= 32/3