（1）∵AC=BC，
∴∠ABC=∠CAB．
∵∠ACB=90°，
∴∠ABC=∠A=45°，∠ACE+∠BCE=90°．
∵BF⊥CE，
∴∠BFC=90°，
∴∠CBF+∠BCE=90°，
∴∠ACE=∠CBF
∵在RT△ABC中，CD⊥AB，AC=BC，
∴∠BCD=∠ACD=45°
∴∠A=∠BCD．
在△BCG和△ACE中
，
∴△BCG≌△ACE（ASA），
∴AE=CG；
（2）不变．AE=CG．
理由：∵AC=BC，
∴∠ABC=∠CAB．
∵∠ACB=90°，
∴∠ABC=∠A=45°，∠ACE+∠BCE=90°．
∵BF⊥CE，
∴∠BFC=90°，
∴∠CBF+∠BCE=90°，
∴∠ACE=∠CBF
∵在RT△ABC中，CD⊥AB，AC=BC，
∴∠BCD=∠ACD=45°
∴∠A=∠BCD．
在△BCG和△ACE中
，
∴△BCG≌△ACE（ASA），
∴AE=CG；
（3）BE=CM，
：∵AC=BC，
∴∠ABC=∠CAB．
∵∠ACB=90°，
∴∠ABC=∠A=45°，∠ACE+∠BCE=90°．
∵AH⊥CE，
∴∠AHC=90°，
∴∠HAC+∠ACE=90°，
∴∠BCE=∠HAC．
∵在RT△ABC中，CD⊥AB，AC=BC，
∴∠BCD=∠ACD=45°
∴∠ACD=∠ABC．
在△BCE和△CAM中
|
| ∠BCE＝∠CMA |
| BC＝CA |
| ∠CBE＝∠ACM |
|
|
，
∴△BCE≌△CAM（ASA），
∴BE=CM．
