初三数学证明,tan(α+β)=(tanα+tanβ)⼀(1-tanαtanβ)的过程

用能最简化的方法证明,要求好背,中考老师看的懂
2025-05-18 14:09:07
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tan(α+β)
=sin(α+β)/cos(α+β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
=[(sinαcosβ/cosαcosβ)+(cosαsinβ/cosαcosβ)] /[1-(sinαsinβ/cosαcosβ)] 分子分母同除以cosαcosβ

=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)