∑x^n=1尀1-x为什么?

2025-05-21 14:25:56
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回答(1):

由等比数列的公式来看,这个是错误的。
如果是极限求和,n从0到无穷,当|x|<1
这个式子是正确的
由等比数列求和公式∑x^n=1-x^(n+1)/1-x
当n趋近于无穷,x^(n+1)为0
也就是上式的极限为1\1-x

回答(2):

等比数列求和公式

s=∑(n=1)x^(n-1)=1+x+x^2+x^3+...
xs=x+x^2+x^3+...
两式相减
(1-x)s=1
s=1/(1-x)
注意:
等式成立
要求|x|<1