因为F是焦点，所以BF=B'B, AM=A'A,AB=A'A+B'B，M是AB中点，所以1/2AB=1/2(A'A+B'B).因为MN，AA',BB'垂直A'B'且M是AB中点，所以MN=1/2(AA'+BB')=1/2AB,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以ABN是直角三角形且角ANB为90度，所以AN垂直BN。
