线性代数,请问这道题的解析中,为什么不让k+2=1解出k=-1

2025-05-13 17:50:06
推荐回答(2个)
回答(1):

因为二次型的规范型通常是通过合同变换得到的,而不是通过相似变换得到的。合同的矩阵未必有相同的特征值,所以矩阵A+KE的三个特征值K,K+2,K+2未必与规范型的对应系数相等。所以不能直接令
K+2=1。
如果题目中说的是通过正交变换化为规范型的,那么就可以了。

回答(2):

关键是没说k+2=1啊,他得到只有范围啊