过点(5,6)且与圆X눀+Y눀=25相切的直线方程

2025-05-19 05:07:49

推荐回答（2个）

回答（1）：

圆的圆心坐标（0，0），半径＝5
点（5，6）到圆心的距离＝√61
设所求直线的斜率为k，
直线方程：y－6＝k（x－5）
一般形式为kx－y－5k＋6＝0
由于直线与圆相切，∴直线到圆心距离d＝半径
d＝｜－1－5k＋6丨／√（k＾2＋1）＝5
k＝（25±√1066）／21
∴切线方程：
y－6＝《（25±√1066）／21》（x－5）

回答（2）：

经过点p(2,3)且与圆x2+y2-2x-9=0相切的直线方程为? 【原题目有错，那不是园的方程，是直线。】解：经过验算，点P(2，3)在园上。 x2+y2-2x-9=(x-1)2+y2-10=0；园心M(1，0)；半径r=√10；半径MP所在直线的斜率k=(3-0)/(2-1)=3；切线与MP垂直，故切线的斜率=-1/3；于是过P的切线方程为：y=-(1/3)(x-2)+3=-(1/3)x+11/3；写成一般式就是：x+3y-11=0.