这道题显然可以用数学归纳法证明。而这个很简单，过程死板，就不再说了。
再给个初等的做法：
把左边的式子除到右边，该不等式等价于：
(n+1)^n/n^(n+1)<1
<=>[(n+1)/n]^n/n<1
<=>(1+1/n)^n 而由题意有n>=3 所以只需证明(1+1/n)^n<=3即可。 图片中给出一个初等的证法：
而由题意有n>=3
所以只需证明(1+1/n)^n<=3即可。
图片中给出一个初等的证法：
