高中数学题目，数列题目，在线等，需要过程，支持手写

2025-05-18 06:18:06

推荐回答（4个）

回答（1）：

解：

(1)

a3是a2+4、a4+14的等差中项，则2a3=a2+4+a4+14

a3=4，a2=a3/q，a4=a3q代入，整理，得

2q²+5q+2=0

(q+2)(2q+1)=0

q=-2或q=-1/2

q=-2时，a1=a3/q²=4/(-2)²=1，an=a1qⁿ⁻¹=1·(-2)ⁿ⁻¹=(-2)ⁿ⁻¹

q=-1/2时，a1=a3/q²=4/(-1/2)²=16，an=a1qⁿ⁻¹=16·(-1/2)ⁿ⁻¹=(-2)⁵⁻ⁿ

数列{an}的通项公式为an=(-2)ⁿ⁻¹或an=(-2)⁵⁻ⁿ

(2)

b1=T1=1·λ·b2=16λ

T2=b1+b2=16λ+16=2·λ·b3

2λ·b3=16λ+16，若λ=0，则等式变为0=16，等式恒不成立，因此λ≠0

b3=(16λ+16)/(2λ)=8+ 8/λ

数列是等差数列，2b2=b1+b3

2·16=16λ+8+ 8/λ

整理，得2λ²-3λ+1=0

(λ-1)(2λ-1)=0

λ=1(与已知矛盾，舍去)或λ=1/2

Tn=(n/2)b(n+1)

b1=16·(1/2)=8，d=b2-b1=16-8=8

bn=b1+(n-1)d=8+8(n-1)=8n

数列{bn}的通项公式为bn=8n，λ的值为1/2

从不手写的，截图给你吧。

回答（2）：

图片不太清晰

回答（3）：

第一问应该会吧

回答（4）：

这些字看的我头晕