己知（x+y）平方=3，（x-y）平方=2，求x平方+y平方十6xy的值

2025-05-18 23:56:37

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回答（1）：

（x+y）平方=3，则：x^2+y^2+2xy=3
（x-y）平方=2，则：x^2+y^2-2xy=2
所以： x^2+y^2=（3+2）÷2=5/2
xy=(3-2)÷4=1/4
所以：x平方+y平方十6xy
=5/2+6*1/4
=5/2+3/2
=8/2
=4

回答（2）：

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回答（3）：

已知(x+y)的平方=3,(x-y)的平方=2,
(x+y)²+(x-y)²=9
2x²+2y²=9
x²+y²=9/2
2xy=(x+y)²-(x²+y²)=3-9/2=-3/2
x的平方+y的平方+6xy的值.
=9/2-9
=-9/2

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回答（4）：

x方+y方+6xy = (x+y)方+4xy
而 4xy = (x+y)方-(x-y)方
所以原式 = 2 (x+y)方-(x-y)方 = 2*3-2 = 4