A、由图知，当导线ab水平向右运动，则灵敏电流计指针向左偏转，若导线ab水平向左运动，切割磁感线的方向发生了变化，所以电流方向发生变化，则灵敏电流计指针应向右偏转，所以A正确；
B、逆转磁场的方向，同时ab向左运动，电流指针偏转方向不变，所以B错误；
C、若导线ab竖直向下运动，与磁感线方向平行，不切割磁感线，所以电流指针不偏转，所以C错误；
D、磁体不动，导体ab垂直于纸面向里运动，此时不切割磁感线，电路中不会产生感应电流，所以电流表指针不偏转，所以D错误．
故选A．
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