解答：解：（1）过点A作AH⊥x于点H．
在RT△AHO中，tan∠AOH=
=AH HO
，1 2
所以OH=2AH．
又AH2+HO2=OA2，且OA=
，
5
所以AH=1，OH=2，
即点A（-2，1）．
代入y=
得k x
k=-2．
∴反比例函数的解析式为y=-
．2 x
又因为点B的坐标为（
，m），1 2
代入解得m=-4．
∴B（
，-4）．1 2
把A（-2，1）B（
，-4）代入y=ax+b，得1 2
，
?2a+b＝1
a+b＝?41 2
∴a=-2，b=-3．
∴一次函数的解析式为y=-2x-3．
（2）在y=-2x-3中，当y=0时，x=-
．3 2
即C（?
，0）．3 2
∴S△AOB=S△AOC+S△COB=
（1+4）×1 2
=3 2
．15 4
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