（1）∵f（x）过点P（1，-1），
∴-1=ln1-m，∴m=1，
∴f（x）=lnx-x，
f′(x)＝?1，
f'（1）=0，
∴过点P（1，-1）的切线方程为y=-1．
（2）∵f（x）≤0恒成立，
即lnx-mx≤0恒成立，
∴mx≥lnx，
又∵f（x）定义域为（0，+∞），
∴m≥恒成立；
设g(x)＝，
∵g′(x)＝，
∴当x=e时，g'（e）=0
当0＜x＜e时，g'（x）＞0，g（x）为单调增函数，
当x＞e时，g'（x）＜0，g（x）为单调减函数，
∴g(x)max＝g(e)＝，
∴当m≥时，f（x）≤0恒成立．
（3）∵f′(x)＝?m＝，
①当m≤0时，f'（x）＞0，
∴f（x）在（0，+∞）为单增函数，
∵在x∈[1，e]上，f（x）max=f（e）=1-me；
②当≤m≤1，即1≤≤e时，
当x∈(0，)时，f'（x）＞0，f（x）为单增函数，
当x∈(，+∞)时，f'（x）＜0，f（x）为单减函数，
∴x∈[1，e]上，f(x)max＝f()＝?lnm?1；
③当m＞1时，即0＜＜1，f(x)在(，+∞)为单减函数，
∴x∈[1，e]上，f（x）max=f（1）=-m；
④当0＜m＜，即＞e时，
f（x）在(0，)为单增函数，
∴x∈[1，e]时，f（x）max=f（e）=1-me；
综上所述，
当m＜时，f（x）max=f（e）=1-me，
当≤m≤1时，f(x)max＝f()＝?lnm?1
当m＞1时，f（x）max=f（1）=-m．
