解答：解：先根据约束条件|2x+y+1|≤|x+2y+2|，-1≤y≤1，化间可得
①
，或 ②
2x+y+1≥0 x+2y+2≥0 x?y?1≤0
，或 ③
2x+y+1≥0 x+2y+2≤0 x+y+1≤0
，或④
2x+y+1≤0 x+2y+2＞0 x+y+1≥0
．
2x+y+1≤0 x+2y+2≤0 x?y?1≥0
画出可行域，如图阴影部分，设z=2x+y，
将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距，
显然当直线z=2x+y经过点A（2，1）时，z最大，且最大值为5．
故答案为：5．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024