在光滑的水平面上沿直线排列着一系列质量相同的物体,从左向右依次编号为0、1、2…,物体0与1之间的距离

2025-05-20 14:39:56
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第一次,根据动能定理得,Fs0

1
2
mv2    ①
根据题意知,与第n块物体碰前的速度为v,设碰后的速度为u,0号到(n-1)号的总质量为nm,与第n号碰后的总质量为(n+1)m,
由动量守恒定律得,nmv=(n+1)mu     ②
解得u=
nv
n+1
.③
根据功能关系得,Fsn
1
2
(n+1)m(v2?u2)
=
(2n+1)
2(n+1)
mv2
     ④
由①④得,sn
2n+1
n+1
s0
,(n=0,1,2,3…)
答:相邻两物体间的距离应满足sn
2n+1
n+1
s0
,(n=0,1,2,3…)