58问答库 > 阅读下面的例题：解方程X 2 -∣X∣-2=0 解：（1）当x≥0时，原方程化为X 2 -X-2=0，解...

阅读下面的例题：解方程X 2 -∣X∣-2=0 解：（1）当x≥0时，原方程化为X 2 -X-2=0，解...

2025-05-20 18:11:50

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回答（1）：

解：当x-1≥0即 x≥1时，
      原方程化为X² -（X-1）-1=0   即X² -X=0，
      解得x₁ =0，x₂ =1, ∵x≥1，∴x=1；
      当x-1＜0即x＜1时，原方程化为X² +（X-1）-1=0 即X² +X-2=0，
      解得x₁ =-2，x₂ =1
      ∵x＜1，∴x=-2, ∴原方程的根为x₁ =1，x₂ =-2

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