∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴不等式f（a）+f（-a）≤2f（1）等价为2f（a）≤2f（1），即f（a）≤f（1），∴等价为f（|a|）≤f（1），∵f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，∴|a|≤1，即-1≤a≤1．故答案为：[-1，1]．
