58问答库 > 数学习题：设实数x,y满足x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤a;则u=y⼀x-x⼀y的取值范围是

数学习题：设实数x,y满足x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤a;则u=y⼀x-x⼀y的取值范围是

2025-05-23 15:16:05

推荐回答（2个）

回答（1）：

这是一个线性规划问题，把图画出来

三个交点依次是（2，1）（3，1）（4，2）

然后就要考虑u=y/x-x/y即斜率减去斜率的倒数

先求最大值 y/x 越大越好， x/y 越小越好

那么正好是斜率最大的时候，u最大所以是（2，1）这个点代入得3/2

再看最小值 x/y 越大越好， y/x越小越好

那么正好是斜率最小的时候，u最小所以是（3，1）这个点代入得-8/3
明白了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~

回答（2）：

u=y/x-x/y 这是什么意思看不懂啊