58问答库 > 若 4X-3Y-6Z=0,X+2Y-7Z=0<XYZ不等于0.，求代数式5X平方+2Y的平方-Z平方除以2X平方-3Y的平方-10Z的平方的值

若 4X-3Y-6Z=0,X+2Y-7Z=0<XYZ不等于0.，求代数式5X平方+2Y的平方-Z平方除以2X平方-3Y的平方-10Z的平方的值

2025-05-22 00:53:06

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回答（1）：

4x-3y-6z=0得4x-3y=6z,①
x+2y-7z=0,得x+2y=7z②
②*4-①得
11y=22z,即y=2z
代入①得x=3z
(5x²+2y²-z²)/(2x²-3y²-10z²)
=(45z²+8z²-z²)/(18z²-12z²-10z²)
=52z²/-4z²
=-13

回答（2）：

4x-3y-6z=0 1)
x+2y-7z=0 2)
2)×4-1），得
11y-22z=0
y=2z
代入2），得
x=3z

（5x^2+2y^2-z^2）/（2x^2-3y^2-10z^2）
=(5*3^2+2*2^2-1)/(2*3^2-3*2^2-10)
=(45+8-1)/(18-12-10)
=52/(-4)
=-13