楼主，我认为这个极限不存在。因为lim(x＞0，x→0)ln(1+x)/|x|=lim(x＞0，x→0)ln(1+x)/x=lim(x＞0，x→0)[1/(1+x)]/1=lim(x＞0，x→0)1/(1+x)=1，而lim(x＜0，x→0)ln(1+x)/|x|=-lim(x＜0，x→0)ln(1+x)/x=-lim(x＜0，x→0)[1/(1+x)]/1=-lim(x＜0，x→0)1/(1+x)=-1。所以不存在。
用等价无穷小代换
lim（x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))
=lim（x→0)x^n/x^m
=lim（x→0)x^(n-m)
若n>m，则极限为0
若n=m，则极限为1
若n
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