解:（3）令PF=λ,点A(0,-√3,0),B(1,0,0),C(0,√3,0)D(-1,0,0), F(0,λ√3λ,1-λ);P={0,0,1}, E(-1/2,0,1/2}; 向量:PA={0,√3,-1};DB={2,0,0}, DF={1,√3λ,1-λ};CE={-1/2,-√3,1/2};平面BDF的法向量为n，n=DBxDF={2,0,0}x{1,√3λ,1-λ}={0,-2(1-λ),2√3λ}; 如果PA⊥平面BDF，则有：n//PA,即：√3/[-2(1-λ)=(-1)/(2√3λ),即：2-2λ=2√3√3λ=6λ; λ=1/4时，PA⊥平面BDF。
此时，n={0,-3/2,√3/2}; 设平面BDF与CE的夹角为a，则有：
sina=cos∠n/CE=n·CE/(|n||CE|)={0,-3/2,√3/2}·{-1/2,-√3,1/2}/√[(3/2)^2+(√3/2)^2]*√[2(1/2)^2+3]=(3√3/2+√3/4)/(√3√14/2)=√14/4。图中EF为多余的线段。
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