线性代数问题求大神第五题

AX=B, 则X=A-1B
下面使用初等行变换来求X

4    1    -2    1    -3    

2    2    1    2    2    

3    1    -1    3    -1    

第2行,第3行, 加上第1行×-1/2,-3/4

4    1    -2    1    -3    

0    32    2    32    72    

0    14    12    94    54    

第1行, 提取公因子4

1    14    -12    14    -34    

0    32    2    32    72    

0    14    12    94    54    

第1行,第3行, 加上第2行×-1/6,-1/6

1    0    -56    0    -43    

0    32    2    32    72    

0    0    16    2    23    

第2行, 提取公因子3/2

1    0    -56    0    -43    

0    1    43    1    73    

0    0    16    2    23    

第1行,第2行, 加上第3行×5,-8

1    0    0    10    2    

0    1    0    -15    -3    

0    0    16    2    23    

第3行, 提取公因子1/6

1    0    0    10    2    

0    1    0    -15    -3    

0    0    1    12    4    

得到矩阵

10    2    

-15    -3    

12    4    

供参考