没看懂分析为什么f（2x）=2f（x）？

2025-05-16 15:01:55

推荐回答（5个）

回答（1）：

f(2x)就是把f(x)=...解析式中所有x换成2x
比如f(x)=|x|
那么f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x)

再比如f(x)=5x^7+3x^2-x
f(2x)=5*(2x)^7+3*(2x)^2-(2x)

此题中f(x)=x+1
f(2x)=2x+1 2f(x)=2x+2

回答（2）：

在A选项中f（x）=|x|，所以用2x替换x（也就是带值运算）时，由于2是正数，正数的绝对值是其本身，所以有f（2x）=|2x|=2|x|=2f（x）

回答（3）：

一个一个去对，当f（x）等于绝对值X时，f（2x）等于把X变为2X，所以f（2x）等于绝对值2X,以此一一对应

回答（4）：

做这种类型的题目时，既然已经知道了函数解析式，就直接写出f(2x)和2f(x)分别是什么，再看是否相等。
显然，因为C选项中有常数项，所以不可能成立的。

回答（5）：

选项A，f(x)=|x|,那么f(2x)=|2x|,把2提出来，有f(2x)=2|x|=2f(x);

不懂请追问。

没看懂分析 为什么f（2x）=2f（x）？