设B的质量为m，则A的质量为2m．
以A、B组成的系统为研究对象，在A落地前，由动能定理可得：
-mgR+2mgR=
（m+2m）v2-0，①1 2
解得：v=
②
gR2 3
再以B为研究对象，在B上升过程中，由动能定理可得：
-mgh=0-
mv2，③1 2
则由②③解得：h=
R1 3
所以B上升的最大高度H=R+h=
；4R 3
故答案为：
；
2gR 3
4R 3
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