（1）∵当y=0时，-x2+2x+8=0，
∴x1=-2，x2=4∵点A在x轴负半轴上，
∴A（-2，0），OA=2，
∵点A在一次函数y=-x+b的图象上，
∴2+b=0，
∴b=-2，
∴一次函数表达式为y=-x-2，
设直线AB交y轴于点E，则E（0，-2），OE=OA=2，
∵PC⊥x轴交AB于点C，
∴PC∥y轴，
∴∠AEO=∠ACP=45°，
∴sin∠ACP＝sin45°＝
；
2
2
（2）∵点P在二次函数y=-x2+2x+8图象上且横坐标为m，
∴P（m，-m2+2m+8），
∵PC⊥x轴且点C在一次函数y=-x-2的图象上，
∴C（m，-m-2），
∴PC=-m2+3m+10，
∵PD⊥AB于点D，
∴在Rt△CDP中，sin∠ACP＝
＝PD PC
，
2
2
∴PD=?
m2+
2
2
m+53
2
2
；
2
（3）如图，分别过点D、B作DF⊥PC，BG⊥PC，垂足分别为F、G．
∵sin∠ACP=
，
2
2
∴cos∠ACP=
，
2
2
又∵∠FDP=∠ACP
∴cos∠FDP=
，
2
2
在Rt△PDF中，DF=
PD=-
2
2
m2+1 2
m+5，3 2
又∵BG=5-m，
∴当
＝S△PCD S△PBC
＝DF BG
时，解得m=-1，1 2
当
=S△PCD S△PBC
=2时，解得m=2，DF BG
∴m的值为-1和2．
哈
哈哈哈哈哈
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