如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（

2025-05-16 17:32:27

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回答（1）：

解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为

，
∴

∴

∴所求函数关系式为：

；
（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，
∴

，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=CD=DA=AB=5，
∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），
当x=5时，

当x=2时，

∴点C和点D在所求抛物线上；
（3）设直线CD对应的函数关系式为

，
则

解得：

，
∴

∵MN∥y轴，M点的横坐标为t，
∴N点的横坐标也为t，
则

，

，
∴

∵

，
∴当

时，

，此时点M的坐标为（

）。