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x²+2x+y²-4y+5=0

x²+2x+1+y²-4y+4=0

(x+1)²+(y-2)²=0
所以：
x+1=0
y-2=0

即：
x=-1
y=2

x²+y²=1+4=5

第2题：
x²+九分之一+三分之2x=（x+1/3)²

第3题：
x³+x²+x+1=0

x的一百次方 +x的九十九次方+x的九十八次方+x的九十七次方

=x的九十七次方(x³+x²+x+1)
=0

答：

已知：x²+2x+y²-4y+5=0,
配方：(x²+2x+1)+(y²-4y+4)=0
所以：(x+1)²+(y-2)²=0
因为：完全平方数同时为0时和为0
所以：
x+1=0
y-2=0
解得：x=-1，y=2
所以：
x²+y²=5

x²+九分之一+__3分之2x___=（_x+3分之1___)²

已知：x³+x²+x+1=0

求x的一百次方 +x的九十九次方+x的九十八次方+x的九十七次方
=(x^100+x^99+x^98+x^97)
=(x³+x²+x+1)×(x的97次方)
=0

x²+2x+y²-4y+5=0,求x²+y²
x²+2x+y²-4y+5=(x+1)^2+(y-2)^2=0
(x+1)^2≥0;
(y-2)^2≥0;
x=-1;y=2;x²+y²=5

x²+九分之一+_2x/3____=（__x+1/3__)²
已知：x³+x²+x+1=0
求x的一百次方 +x的九十九次方+x的九十八次方+x的九十七次方
x的一百次方 +x的九十九次方+x的九十八次方+x的九十七次方=(x³+x²+x+1)*x的九十七次方 = 0