∵x2-（a-1）x＞-4对于x∈R恒成立，∴x2-（a-1）x+4＞0对于x∈R恒成立，令f（x）=x2-（a-1）x+4，则f（x）=x2-（a-1）x+4的图象恒在x轴上方，∴[-（a-1）]2-4×4＜0，即a2-2a-15＜0，解得：-3＜a＜5．∴a的取值范围是（-3，5）．故答案为：（-3，5）．
